如圖，線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；

(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)

為(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，－1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________；

(3)在線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為________；

(4)若有一張與(3)中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的高為________．

某市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：不合格、合格、良好、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若“良好”和“優(yōu)秀”均被視為“優(yōu)良”成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有________人的成績(jī)達(dá)到“優(yōu)良”；

(3)若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)到“優(yōu)良”成績(jī)的學(xué)生有多少人？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF＝AE．

(1)求證：BF是⊙O的切線；

(2)若AD＝4，cos∠ABF＝，求BC的長(zhǎng)．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500．

(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利

潤(rùn)？

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量)

如圖，直線y＝x＋1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為4．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖(1)，已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．

(1)求出樹(shù)高AB；

(2)因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生

了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．(用圖(2)解答)

某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加夏令營(yíng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

(1)該年報(bào)名參加丙組的人數(shù)為________；

(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲抽調(diào)多少人名學(xué)生到丙組？

如圖所示，AB∥CD，∠ACD＝72°．

(1)用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點(diǎn)F，使AC＝AF，再連接AF，交CE于K；(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)

(2)依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形．(圖中不再增加字母和線段，不要求證明)

已知關(guān)于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

先化簡(jiǎn)、再求值：÷(－a－2)，其中a＝－3．