已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為D．

(1)求證：AC平分BAD；

(2)若AC＝2，CD＝2，求⊙O的直徑．

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種，結(jié)果提前4天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？

一個不透明的布袋里裝有4個大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，－2，3，－4，小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．

(1)共有________種可能的結(jié)果．

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

揚州市中小學全面開展“體藝2＋1”活動，某校根據(jù)學校實際，決定開設A：籃球，B：乒乓球，C：聲樂，D：健美操等四中活動項目，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請回答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學生共有________人．

(2)請你將統(tǒng)計圖1補充完整．

(3)統(tǒng)計圖2中D項目對應的扇形的圓心角是________度．

(4)已知該校學生2400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜歡乒乓球的學生人數(shù)．

先化簡：1－÷，再選取一個合適的a值代入計算．

如圖，經(jīng)過點A(0，－4)的拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸相交于點B(－0，0)和C，O為坐標原點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)將拋物線y＝x²＋bx＋c向上平移個單位長度、再向左平移m(m＞0)個單位長度，得到新拋物線．若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

(3)設點M在y軸上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的長．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發(fā)，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1 cm/s的速度從點D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為ts．

(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

(2)設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．

①若a＝，求PQ的長；

②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．

(1)如圖1，若E是BC的中點，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；

(2)如圖2，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．