新星小學(xué)門口有一直線馬路，為方便學(xué)生過馬路，交警在門口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD＝30°．司機(jī)距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？(E、D、C、B四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上．)(參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2－，sin15°＝cos15°＝，≈1.732，≈1.414)

某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A、B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A、B兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．

如圖，拋物線y＝ax²＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，過點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí)，BP²＝BD·BC；

(3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

有四張形狀、大小和質(zhì)地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個(gè)正多邊形(所有正多邊形的邊長相等)，把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張．

(1)請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)如果在(1)中各種結(jié)果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構(gòu)成平面鑲嵌的概率；

(3)若兩種正多邊形構(gòu)成平面鑲嵌，p、q表示這兩種正多邊形的個(gè)數(shù)，x、y表示對應(yīng)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，則有方程px＋qy＝360，求每種平面鑲嵌中p、q的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．

(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是________，旋轉(zhuǎn)角是________度；

(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；

(3)設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC＝a、AC＝b、斜邊AB＝c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點(diǎn)P，連接PC、BC．

(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2)求證：PC是⊙O的切線．

如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OB⊥AT于點(diǎn)B，已知∠EAT＝30°，AE＝3，MN＝2．

(1)求∠COB的度數(shù)；

(2)求⊙O的半徑R；

(3)點(diǎn)F在⊙O上(是劣弧)，且EF＝5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E，F(xiàn)重合．在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎？請?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長之比．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y＝k(x²＋x－1)的圖象交于點(diǎn)A(1，k)和點(diǎn)B(－1，－k)．

(1)當(dāng)k＝－2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；

(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF，DE．

(1)求證：AF＝DE；

(2)若∠BAD＝45°，AB＝a，△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求BC的長．

有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長分別為5和7．

(1)請寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長；

(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；

(3)當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．