Question

有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．

(1)請寫出其中一個三角形的第三邊的長；

(2)設(shè)組中最多有n個三角形，求n的值；

(3)當(dāng)這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解答：解：(1)設(shè)三角形的第三邊為x， 　　∵每個三角形有兩條邊的長分別為5和7， 　　∴7－5＜x＜5＋7， 　　∴2＜x＜12， 　　∴其中一個三角形的第三邊的長可以為10． 　　(2)∵2＜x＜12，它們的邊長均為整數(shù)， 　　∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11， 　　∴組中最多有9個三角形， 　　∴n＝9； 　　(3)∵當(dāng)x＝4，6，8，10時，該三角形周長為偶數(shù)， 　　∴該三角形周長為偶數(shù)的概率是． 　　分析：(1)設(shè)三角形的第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，再解不等式組即可； 　　(2)求出x的所有整數(shù)值，即可求出n的值； 　　(3)先求出該三角形周長為偶數(shù)的所有情況，再除以總的個數(shù)，即可求出答案． 　　點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，在解題時要注意x只能取整數(shù)．

提示：

一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系；概率公式．