某公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品．公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：

　　信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

　　信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

梅華中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，測(cè)量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度．如圖，當(dāng)陽(yáng)光從正西方向照射過(guò)來(lái)時(shí)，旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處，測(cè)得影長(zhǎng)CE＝2 m，DE＝4 m，BD＝20 m，DE與地面的夾角α＝30°．在同一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的直立竹竿的影長(zhǎng)恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度．(可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝(沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S)．

(1)不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由．

(2)請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A(－1，－1)，B(－4，－3)，C(－4，－1)．

(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形；

(2)將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為________；

(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．

(1)小玲從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？

(2)小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙�張卡片，記下名字．用列表或�?huà)樹(shù)狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

已知Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1)根據(jù)要求作圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法)

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫(xiě)出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：

△________∽△________；△________≌△________．

并選擇其中一對(duì)加以證明．

證明：

初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)該班共有________名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；

(2)在該頻數(shù)分布直方圖中畫(huà)出頻數(shù)折線圖；

(3)這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？

要了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況從中隨機(jī)抽取150名學(xué)生個(gè)身高作為一個(gè)樣本，身高均在140 cm～175 cm之間(取整數(shù)厘米)，整理后分成7組，會(huì)制頻率分布直方圖(不完整)．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)抽取的樣本中，學(xué)生的身高的中位數(shù)在那個(gè)小組？

(3)該地區(qū)共有3 000名八年級(jí)學(xué)生，估計(jì)其中身高不低于161 cm的人數(shù)．