在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)�測量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角∠CFE＝21°，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得仰角∠CGE＝37°，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．

(參考數(shù)據(jù)：)

在“六·一”兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份)，并規(guī)定：顧客每購物滿100元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得15元的購物券．

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝6，．

求(1)DE、CD的長；

(2)tan∠DBC的值．

金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成．

(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元．工程預(yù)算的施工費用為50萬元．為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4．

(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率；

(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，－3)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A與點C(0，－4)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．

(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式；

(2)求點B的坐標．

如圖，某中學(xué)九年級一班數(shù)學(xué)課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離．從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°．已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離．(計算過程和結(jié)果均不取近似值)

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像交于點A(m，2)，點B(－2，n)，一次函數(shù)圖像與y軸的交點為C．

(1)求一次函數(shù)解析式；

(2)求C點的坐標；

(3)求△AOC的面積．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60°．

(1)求證：AB⊥AC；

(2)若DC＝6，求梯形ABCD的面積．

2008年北京奧運會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5個寫有吉祥物名稱的小球(小球的形狀、大小一樣、質(zhì)地相同)放入一個不透明的盒子內(nèi)攪勻．

(1)小明從盒子中任取一個球，取到“晶晶”的概率是多少？

(2)小明從盒子中隨機取出一個球(不再放回盒子中)，然后再從盒子中取出第二個球，請你用列表法或者樹狀圖表示出小明兩次取到的球所有情況，并求出兩次取到的恰好是寫有“歡歡”，“迎迎”(不考慮順序)的概率．