在一個布口袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．

(1)試用樹狀圖(或列表法)表示摸球游戲所有可能的結果；

(2)如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負，試求乙在游戲中能獲勝的概率．

如圖，在直角坐標平面內，函數(x＞0，m是常數)的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD，DC，CB．

(1)若△ABD的面積為4，求點B的坐標；

(2)求證：DC∥AB；

(3)當AD＝BC時，求直線AB的函數解析式．

某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：

(1)求y與x的關系式；

(2)當x取何值時，y的值最大？

(3)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

如圖①，已知拋物線的頂點為A(2，1)，且經過原點O，與x軸的另一交點為B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；

(3)連接OA、AB，如圖②，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

某校為了了解全校2000名學生的課外閱讀情況，在全校范圍內隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，將結果繪制成頻數分布直方圖(如圖所示)．

(1)這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數是多少？

(2)這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是多少？

(3)請你根據以上調查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上(含1.0小時)的有多少人？

如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點．OA、OB的長分別是方程x²－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，直線BC平分∠ABO交x軸于C點，P為BC上一動點，P點以每秒1個單位的速度從B點開始沿BC方向移動．

(1)設△APB和△OPB的面積分別為S₁、S₂，求S₁∶S₂的值；

(2)求直線BC的解析式；

(3)設PA－PO＝m，P點的移動時間為t．

①當0＜t≤時，試求出m的取值范圍；

②當t＞時，你認為m的取值范圍如何(只要求寫出結論)？

如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A(0，4)，點B在x正半軸上，且∠ABO＝30°．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動，設運時間t秒．在x軸上取兩點M、N作等邊三角形△PMN．

(1)求直線AB的解析式；

(2)求等邊三角形△PMN的邊長(用t的代數式表示)，并求出當等邊三角形△PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；

(3)如果取OB的中點D，艱OD為邊在RtAOB內部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊三角形△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請你求出當0≤t≤2時S與t的函數關系式，并求出S的最大值．

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH＝2，AB＝12，BO＝13．求：(1)⊙O的半徑；(2)sin∠OAC的值；(3)弦AC的長(結果保留兩個有效數字)．

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置A與C重合，O與E重合．

(1)求圖1中，A，B，D三點的坐標．

(2)Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長的速度向右運動，當D點運動到與B點重合時停止，設運動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求y與x之間的函數關系式．

(3)當Rt△CED以(2)中的速度和方向運動，運動時間x＝4秒時RT△CED運動到如圖2所示的位置，求經過A，G，C三點的拋物線的解析式．

(4)現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在(3)中的拋物線上運動的動圓，試問⊙P在運動過程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況，若存在請求出P的坐標，若不存在請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側，且OA，OB的長是方程x²－12x＋27＝0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．

(1)求⊙M的直徑．

(2)求直線ON的解析式．

(3)在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形，若存在請在圖2中標出T點所在位置，并畫出△OTN(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標)若不存在，請說明理由．