如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝90°，AB＝BC，D是⊙O上與點B關于圓心O成中心對稱的點，P是BC邊上一點，連結AD、DC、AP．已知AB＝8，CP＝2，Q是線段AP上一動點，連結BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R，且滿足AP＝BR，則的值為________．

已知n是正整數(shù)，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…是反比例函數(shù)y＝圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂＝2，…，x_n＝n，…．記A₁＝x₁y₂，A₂＝x₂y₃，…，A_n＝x_ny_n+1，…若A₁＝a(a是非零常數(shù))，則A₁·A₂·…·A_n的值是________(用含a和n的代數(shù)式表示)．

有背面完全相同，正面上分別標有兩個連續(xù)自然數(shù)k，k＋1(其中k＝0，1，2，…，19)的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，則該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到標有9，10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9＋1＋0＝10)不小于14的概率為________．

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mm/s的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mm/s的速度移動(不與點C重合)．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過________秒，四邊形APQC的面積最�。�

若一個圓錐的側(cè)面積是18π，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是________．

甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前兩天完成任務．設甲計劃完成此項工作的天數(shù)是x，則x的值是________．

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要________枚棋子，擺第n個圖案需要________枚棋子．

把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB＝3 cm，BC＝5 cm，則重疊部分△DEF的面積是________cm²．

一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有________個黃球．

某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20％，結果共用30天完成這一任務．求原計劃每天鋪設管道的長度．如果設原計劃每天鋪設x m管道，那么根據(jù)題意，可得方程________．