今年入夏以來(lái)，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上．前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上(如下圖)．在以航標(biāo)C為圓心，120米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？(≈1.73)

如圖所示，燈塔A周圍1 000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測(cè)得燈塔A在北偏東74°方向線上，這時(shí)O、A相距4 200米，如果不改變航向，此艦艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？(已知：cos74°＝0.275 6，sin74°＝0.961 3，cot74°＝0.286 7，tan74°＝3.487)

如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30 m，兩樓間的距離AC＝24 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？(精確到0.1 m≈1.41，≈1.73)

某農(nóng)戶種植花生，原來(lái)種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的．求新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

某校廚房有一太陽(yáng)能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1 200升．已知水箱的蓄水量y(升)與勻速注水時(shí)間x(分鐘)，在沒(méi)有放水的情況下有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)后，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個(gè)圖形的函數(shù)解析式；

(2)請(qǐng)驗(yàn)證上表各點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍．

某校把一塊形狀相似于直角三角形的地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝90°、BC＝60米、∠A＝36°．

(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請(qǐng)你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長(zhǎng)(保留整數(shù))．

(2)若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元/米；水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，請(qǐng)你畫出水渠路線，并求出最低造價(jià)．

某水庫(kù)的閘板如圖所示，它的形狀是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組合而成的，為了周圍封得好，周長(zhǎng)應(yīng)盡可能小，但為了使水的流量越大越好，希望面積盡可能地大，問(wèn)當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)半圓半徑r和矩形高度h應(yīng)怎樣取才好呢？

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑．

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個(gè)條件是________(只需填一個(gè)條件)．

(2)如果CD＝AB，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明．

已知，如圖所示，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB＝2 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC＝1 m．

(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影EF；

(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為3 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

為了較準(zhǔn)確地測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：

根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)(AB)8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)(AB)的高度．(精確到0.1米)