點P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣的直線共有________條．

如圖，直線AB與□MNPQ的四邊所在直線分別交于點A、B、C、D，則圖中的相似三角形有________對．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN與矩形ABCD相似．令MN＝x，則當x＝________時，矩形EMNH的面積S有最大值，最大值是________．

在平面直角坐標系中描出點A(4，2)、B(2，4)、C(0，4)、D(0，2)、E(2，0)，順次連接點A、B、C、D、E、A得到一個五邊形ABCDE．將點A、B、C、D、E的橫坐標和縱坐標都除以2，得到另外五個點A₁、B₁、C₁、D₁、E₁，順次連接A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、A₁，得到一個新的五邊形A₁B₁C₁D₁E₁，那么五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE的形狀________；五邊形A₁B₁C₁D₁E₁可以看成將五邊形ABCDE縮小到原來的________得到的．

當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美．某成年女士身高為156 cm，下肢長為94 cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為________cm時，看起來最美(精確到0.1 cm)．

已知三個數(shù)1、、，請你再添上一個數(shù)，使它們能構成一個比例式，則這個數(shù)是________(寫出一個即可)．

已知＝＝＝f，且b＋3d－4f≠0，則＝________．

已知，在△ABC和△中，，且△的周長為20 cm，則△ABC的周長為________cm．

若AB＝2 cm，點P是線段AB的黃金分割點，則AP＝________，PB＝________．(提示：點P位置不確定，答案有兩個．)