操場(chǎng)上站著A、B、C三位同學(xué)．已知A、B相離5米，B、C相離3米，試寫(xiě)出A、C兩位同學(xué)之間距離的取值范圍．

作圖說(shuō)明到點(diǎn)O的距離大于2cm而小于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

設(shè)線(xiàn)段AB＝4cm，作圖說(shuō)明：到點(diǎn)A的距離大于3cm，且到點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷(xiāo)售出2千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．

(1)求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)²＋的形式．寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出草圖；觀察圖像，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多？是多少？

(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多？多多少？

如圖，某市為提高某段海堤的防海潮能力，計(jì)劃將長(zhǎng)96m的一堤段(原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD)的堤面加寬1.6m，背水坡度由原來(lái)的1∶1改成1∶2．已知原背水坡長(zhǎng)AD＝8.0m，求完成這一工程所需的土方，要求保留兩個(gè)有效數(shù)字．

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位：噸)與費(fèi)用(單位：萬(wàn)元)之間函數(shù)的圖像是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分(如圖(1))；該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量(單位：噸)與銷(xiāo)售單價(jià)(單位：萬(wàn)元/噸)之間函數(shù)的圖像是線(xiàn)段(如圖(2))，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，則年產(chǎn)量是多少?lài)崟r(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－費(fèi)用)．

如圖，有一座拋物線(xiàn)型拱橋，橋下面正常水位時(shí)AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為10m．

(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線(xiàn)開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心．安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線(xiàn)的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y＝－x²＋2x＋．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)柱子OA的高度為多少米？

(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，BC＝4，AC＝8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF．設(shè)DE＝x，DF＝y(tǒng)．

(1)用含y的代數(shù)式表示AE，得AE＝________．

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

(3)設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

汽車(chē)行駛中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停止，我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”，剎車(chē)距離是分析交通事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40千米/時(shí)以?xún)?nèi)的彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰了．事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離為12米，乙車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)10米，但小于12米．查有關(guān)資料知：甲車(chē)的剎車(chē)距離s_甲(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))之間有下列關(guān)系：s_甲＝0.1x＋0.01x²；乙車(chē)的剎車(chē)距離s_乙(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)你從兩車(chē)的速度方面分析相碰的原因．