如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6 cm，BC＝4 cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，ABPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AABC的哪條邊上相遇？

現(xiàn)有一張寬為12 cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8 cm．調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上，測(cè)得∠a＝32°．

(1)求矩形圖案的面積：

(2)若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印(如圖)，最多一共能印幾個(gè)完整的圖案？(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，海嘯過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹(shù)折點(diǎn)C到坡面AE的距離？(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．

有甲，乙兩個(gè)形狀完全相同容器都裝有大小相同一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，兩容器單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的．已知甲容器單開(kāi)進(jìn)水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時(shí)打開(kāi)進(jìn)、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的圖像如圖1所示．而乙容器內(nèi)原有一部分水，先打開(kāi)進(jìn)水管5分鐘，再打開(kāi)出水管，進(jìn)、出水管同時(shí)開(kāi)放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的圖像如圖2所示．求乙容器內(nèi)原有水多少升

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形

(1)如圖，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F．

求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；

(2)如圖，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

如圖，學(xué)校課外實(shí)踐活動(dòng)小組在樓CD的最高點(diǎn)D處，測(cè)得樓AE的最高點(diǎn)A的仰角為30°，然后他們從樓CD的底部點(diǎn)C處，又測(cè)得樓AE上點(diǎn)B的仰角為10°．已知樓AE與樓CD之間的距離為CE，且AB＝CE＝30 m，求樓CD的高度(結(jié)果精確到1 m)．[參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18．]

有一組實(shí)數(shù)：2，，0，π，，，，0.1010010001……(兩個(gè)1之間依次多個(gè)0)；

(1)將他們分類，填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)；

有理數(shù){　　}

無(wú)理數(shù){　　}

(2)選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，用＋，－，x，÷中三個(gè)不同的運(yùn)算符號(hào)列成一個(gè)算式，(可以添括號(hào))，使得運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)．

如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將一塊直角三角形板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．則圖中除了已知的相等的線段(AC＝BC，AD＝BD)外，還有哪些線段相等？請(qǐng)找出來(lái)，并對(duì)其中一對(duì)說(shuō)明相等的理由．

如圖，已知在△ABC中，∠A＝120o，∠B＝20o，∠C＝40o，請(qǐng)?jiān)谌�角形的邊上找一點(diǎn)P，并過(guò)點(diǎn)P和三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條線段，將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形．(要求兩種不同的分法并寫(xiě)出每個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù))