如圖所示，有兩堵墻，有人想測(cè)量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請(qǐng)問該如何測(cè)量？

如圖所示，AB為一條直線，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，那么∠1與∠2有什么關(guān)系嗎？為什么？

如圖所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON＝，A、O、B在一條直線上嗎？為什么？

古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了卓越的貢獻(xiàn)，最著名的是他與他的學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明了在我國(guó)稱為“勾股定理”的幾何定理，國(guó)外稱“畢達(dá)哥拉斯定理”．據(jù)說當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)了這一定理后，他與他的學(xué)生欣喜若狂，竟殺了100頭牛舉行盛大慶典，以示慶祝．

一次，有人問畢達(dá)哥拉斯有多少學(xué)生．他的回答是一道有趣的數(shù)學(xué)題：我的學(xué)生一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一沉默無言，此外，還有三名女生．請(qǐng)你算一算，畢達(dá)哥拉斯究竟有多少個(gè)學(xué)生．

育才中學(xué)初一(3)班23名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價(jià)：每人10元，團(tuán)體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠．請(qǐng)你為這23名同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)較好的購(gòu)票方案，并且算一算能省多少錢？

兩個(gè)同樣大小的正方形方框，如圖所示的方式放置可得到3個(gè)正方形：正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MFND，點(diǎn)B、F、D、H在一直線上．回答下列問題

(1)正方形EFGH可以看作正方形ABCD怎樣運(yùn)動(dòng)而得的？

(2)如果正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)4cm，正方形MFND的面積是正方形ABCD面積的，那么正方形MFND的對(duì)角線有多長(zhǎng)？

(3)若把圖看成一個(gè)整體，這個(gè)圖形是什么對(duì)稱圖形？

如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，請(qǐng)你按照下列步驟進(jìn)行操作：

(1)將△AOB沿BC方向平移線段BC長(zhǎng)的距離，畫出圖形；

(2)將△AOD沿AB方向平移線段AB長(zhǎng)的距離，畫出圖形；

(3)將△AOD繞AD所在直線翻轉(zhuǎn)，畫出圖形；

(4)將△AOB繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出圖形．

觀察畫出的整體圖形，猜想它會(huì)是一個(gè)怎樣的特殊四邊形，并說明猜想的正確性．

如圖所示由5個(gè)小正方形拼成，請(qǐng)你剪上兩刀，然后把它拼成一個(gè)大的正方形．

學(xué)校門口的花壇是三邊長(zhǎng)都是20米，一邊長(zhǎng)40米的等腰梯形(如圖所示)，現(xiàn)要將它劃分為形狀和面積都相同的四個(gè)等腰梯形，栽種不同的花卉．請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，．點(diǎn)P從A出發(fā)，以1厘米／秒的速度沿AD移動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C出發(fā)，以2厘米／秒的速度沿CB移動(dòng)．已知AD＝18厘米，BC＝24厘米，求：

(1)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間后四邊形ABQP是矩形？

(2)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間后四邊形DCQP是等腰梯形？

(3)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間后四邊形DCQP的面積最大？