如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O．

(1)寫出圖中所有相等的線段．

(2)直角△ABC斜邊上的中線是哪條線段？由本題可得出直角三角形斜邊上的中線與斜邊有何關(guān)系？

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD＝BC，②DE＝CE，③AE＝BE，請你以其中的兩個論斷作為條件，填入“已知”條件中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．

已知，如圖在梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB邊上的點________，求證：________．

正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將以下三個正三角形分別分割成四個等腰三角形(在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數(shù))，觀察其中各有哪些全等三角形．

如圖(1)矩形紙片ABCD中，AD＝9，CD＝6，首先折疊△ABF，使B點落在AD上，得到如圖(2)，然后把CD進行折疊，使CD邊落在CF所在直線上，得到如圖(3)．

(1)求四邊形AFCH的面積；

(3)求及△MQN的面積．

正方形經(jīng)過剪切可以拼成三角形，方法如下(見圖)

仿上面圖示的方法，解答下列問題；

操作設(shè)計：(1)如圖，對直角三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形

(2)如圖，對任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形．

要剪切如圖中甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件數(shù)量相等，有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長50cm，寬30cm，第二種長60cm，寬25cm，可供選用，如圖(1)、(2)．

(1)填空，為了充分利用材料，應(yīng)選用第________材鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲、乙零件各________個，剪下這些零件后，剩余的邊角料的面積是________．

(2)畫圖，從圖(1)或圖(2)中，選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線，并把邊角料用陰影表示出來．

如圖，正方形ABCD的CD邊上取一點F，把△ADF繞A點順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABE重合，請寫出圖中的全等三角形，并指出對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并說明△AEF是什么三角形．

在平面上有且只有4個點，這4個點有一個獨特的性質(zhì)：每兩點之間的距離有且只有兩種長度．例如正方形ABCD，有AB＝BC＝CD＝DA≠AC＝BD，請畫出具有這種獨特性質(zhì)的另外4種不同的圖形，并標注相同的線段．

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，∠C＝，AD＝5cm，BC＝9cm，求DC的長．

梯形ABCD中，AC、BD為對角線，請你比較兩底之和與兩條對角線之和的大小．(用兩種方法)