如圖a所示是棱長為a的小正方體，圖b、圖c都是由這樣的小正方體擺放而成的，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層、……、第n層，第n層的小正方體的總數(shù)記為S_n．(1)按要求填表

(2)當(dāng)n＝10時，S₁₀＝________；

(3)當(dāng)S_n＝120時，n＝________．

某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140t，該公司的加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)(含15天)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中線將它的周長分為21和12兩部分，求這個等腰三角形的腰長．

如圖所示，這是兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成三個相等的扇形，轉(zhuǎn)盤B被分成四個相等的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針?biāo)�指的顏色就是轉(zhuǎn)出的顏色，甲、乙兩人做下列游戲：甲轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，乙轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，每人轉(zhuǎn)動十次，誰轉(zhuǎn)出紅色的次數(shù)多誰獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？如果不公平，請你設(shè)計這個游戲規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

一堆彩色球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個球中有49個紅球，以后每數(shù)出的8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球不少于90％．

(1)這堆球的數(shù)目最多有多少個？

(2)在(1)的情況下，從這堆彩色球中任意取兩球，恰為一紅一黃的可能性有多大？

拋擲兩個正方體骰子，把兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相加，其中“第一個骰子點(diǎn)數(shù)為1且第二個骰子點(diǎn)數(shù)為6”是“和為7”的一種情況，把它記為(1，6)．請模仿這一記法，完成表，如果一個游戲規(guī)定擲出“和為7”則甲方贏，擲出“和為9”則乙方贏，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若不公平，偏向哪一方？

已知D是等腰△ABC底邊BC上的一點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，如圖所示，當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時，DE＝DF？并加以說明．

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝，AE＝AC，BD＝BC，求∠ECD的度數(shù)．

如圖所示；△ABC是等邊三角形，CD是AB邊上的高，延長CB到E，使BE＝BD，試判斷△DEC是什么形狀的三角形？并加以說明．

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，且∠A＝，求∠BOC的度數(shù)．