認(rèn)真閱讀下列問(wèn)題，并加以解決：

問(wèn)題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C＝90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形．要求：使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)將符合條件的所有矩形在圖1中畫(huà)出來(lái)；

問(wèn)題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問(wèn)題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請(qǐng)問(wèn)符合要求的矩形最多可以畫(huà)出________個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是________(填寫(xiě)“相等”或“不相等”)；

問(wèn)題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上，那么這幾個(gè)矩形面積之間的數(shù)量關(guān)系是________(填寫(xiě)“相等”或“不相等”)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，6)，B(a，3)兩點(diǎn)．

(1)求k₁，k₂的值；

(2)如圖，點(diǎn)D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝DC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時(shí)，求PE：PC的值．

計(jì)算：－4sin45°＋(3－π)°＋|－4|．

如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH＝EH，

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果＝，求證：．

如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使AE＝15，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P．

(1)求AP的長(zhǎng)；

(2)若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

(3)已知以點(diǎn)A為圓心，r₁為半徑的動(dòng)⊙A，使點(diǎn)D在動(dòng)⊙A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動(dòng)⊙A的外部．

①求動(dòng)⊙A的半徑r₁的取值范圍；

②若以點(diǎn)C為圓心，r₂為半徑的動(dòng)⊙C與動(dòng)⊙A相切，求r₂的取值范圍．

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，聯(lián)結(jié)AF、EF．

(1)求證：AD＝ED；

(2)如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點(diǎn)，D是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，DN∥CM，交邊AC于點(diǎn)N．

(1)求證：MN∥BC；

(2)當(dāng)∠ACB為何值時(shí)，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．

某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪40間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每增加4000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用4000元．

(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為14萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？

(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益(收益＝租金－各種費(fèi)用)為383萬(wàn)元？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，D為AB上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，且OF＝OD，連結(jié)CE．

(l)如圖，若D為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形EDAC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如圖，若∠A＝60°，∠BOD＝30°，四邊形EDAC是等腰梯形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若AC＝15，AB＝25，請(qǐng)問(wèn)：在下圖中當(dāng)DE與AB滿足什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形的EDAC周長(zhǎng)最��？并求出四邊形的EDAC的最小周長(zhǎng)．

如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)兔線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．

(1)BP與DP相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

(2)如圖2，若將圖1中的四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP＝DP？(只需判斷是與不是)；

②試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)的過(guò)程中長(zhǎng)度始終相等，并說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的．