如圖，已知：等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC．求證：四邊形AFDE是菱形．

已知：O為□ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，MN過(guò)O且垂直BD，分別交CD、AB于M、N．

求證：四邊形DNBM是菱形．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAE＝∠FAE，∠FBA＝∠FBE．

求證：四邊形ABEF是菱形．

如圖，在△ABC中，BF、BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABD的平分線，AE⊥BE，垂足為E，AF⊥BF，垂足為F．

求證：四邊形AEBF是矩形．

如圖，已知：□ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別交于E、F、G、H．

求證：四邊形EFGH為矩形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AE于E．

求證：四邊形ADCE是矩形．

如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求證：(1)△AFD≌△CEB；

(2)四邊形ABCD是平行四邊形．

已知如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，GH過(guò)點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上，且AE＝CF．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

如圖，已知：在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC．

求證：EC＝FC．

四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．

(1)如果________，則△DEC≌△BFA(請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件)；

(2)證明你的結(jié)論．