科目: 來源:2012屆江蘇省九年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD中,點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PB、PQ,則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為________cm(結(jié)果不取近似值).
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已知:如圖,、
是□
的對(duì)角線
上的兩點(diǎn),
.
求證:(1);(2)
∥
.
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如圖,在中,
,
為
中點(diǎn),四邊形
是平行四邊形.求證:四邊形
是矩形.
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在梯形中,
∥
,
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:≌
.(2)若
平分
,且
,求
的長(zhǎng).
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如圖,在四邊形中,E、F、G、H分別是
、
、
、
的中點(diǎn).
(1)請(qǐng)判斷四邊形的形狀.并說明為什么?
(2)若使四邊形為正方形,那么四邊形
的對(duì)角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)?
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如圖,在和
中,
,
,
>
,
,點(diǎn)
、
、
在直線
上,
(1)按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):
①畫出點(diǎn)關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
,連接
、
;
②以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將(1)中所得
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得
旋轉(zhuǎn)后的線段
與
重合,得到
(A),畫出
.
(2)解決下面問題:
①線段和線段
的位置關(guān)系是 .并說明理由.
②求∠的度數(shù).
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如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)no后得到正方形AEFG,EF與CD交于點(diǎn)O.
(1)以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段(正方形的對(duì)角線除外),要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直,并說明這兩條線段互相垂直的理由;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2cm,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為cm2,求旋轉(zhuǎn)的角度n.
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如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?
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如圖所示,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)AE、CF.
(1)求證:AF=CE;
(2)若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論
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已知:如圖,在正方形中,點(diǎn)
、
分別在
和
上,
.
(1)求證:;
(2)連接交
于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
至點(diǎn)
,使
,連接
、
,判斷四邊形
是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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