如圖，已知ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線交AB、CD的反向延長(zhǎng)線于E、F，求證：OE=OF.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長(zhǎng).

A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（    ）

A.3種               B.4種               C.5種               D.6種

在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（    ）

（1）如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

（3）如果再加上條件“∠DAB=∠DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

（6）如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.

A.3個(gè)               B.4個(gè)               C.5個(gè)               D.6個(gè)

如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC為∠BAD的平分線，圖中與∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（    ）

A.2個(gè)               B.3個(gè)               C.4個(gè)               D.5個(gè)

如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù).田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）.

如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說(shuō)明理由.

已知如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由.

用任意2個(gè)全等的三角形能拼成平行四邊形嗎？自己畫兩個(gè)全等的三角形試一試，把你拼的圖形畫出來(lái)，說(shuō)明理由.