如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長.

 

【答案】

12，13，

【解析】

試題分析：在平行四邊形中，可由對邊分別相等得出BC，CD的長，再在Rt△ABD中，由勾股定理得出線段BD的長，進而可求解OB的長．

∵ABCD

∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD

∵BD⊥AD

∴BD===5

∴

考點：此題考查了平行四邊形的性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質：（1）兩組對邊分別平行；（2）對角線互相平分.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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