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科目：
來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•濮陽）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
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科目：
來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•赤峰）（1）解分式方程：
（2）如果-1是一元二次方程x
2+bx-3=0的一個根，求它的另一根．
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科目：
來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•包頭）閱讀并解答：
①方程x
2-2x+1=0的根是x
1=x
2=1，則有x
1+x
2=2，x
1x
2=1．
②方程2x
2-x-2=0的根是x
1=
，x
2=
，則有x
1+x
2=
，x
1x
2=-1．
③方程3x
2+4x-7=0的根是x
1=-
，x
2=1，則有x
1+x
2=-
，x
1x
2=-
．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x
1，x
2，那么x
1，x
2與系數(shù)a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：
已知關于x的方程x
2+（2k+1）x+k
2-2=0有實數(shù)根x
1，x
2，且x
12+x
22=11，求k的值．
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科目：
來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•廣東）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．
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來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•云南）云南省2006年至2007年茶葉種植面積與產(chǎn)茶面積情況如表所示，表格中的x、y分別為2006年和2007年全省茶葉種植面積：
| 年份 | 種植面積（萬畝） | 產(chǎn)茶面積（萬畝） |
| 2006年 | x | y-154.2 |
| 2007年 | y | 298.6 |
| 合計 | 792.7 | 565.8 |
（1）請求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省種植的產(chǎn)茶面積中，若平均每畝產(chǎn)茶52千克，為使我省2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶總產(chǎn)量達到22萬噸，求2006年至2008年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長率（精確到0.01）．
（說明：茶葉種植面積=產(chǎn)茶面積+未產(chǎn)茶面積）
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來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•義烏）義烏市是一個“車輪上的城市”，截止2007年底全市汽車擁有量為114508輛．己知2005年底全市汽車擁有量為72983輛．請解答如下問題：
（1）2005年底至2007年底我市汽車擁有量的年平均增長率？（結果精確到0.1%）
（2）為保護城市環(huán)境，要求我市到2009年底汽車擁有量不超過158000輛，據(jù)估計從2007年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的4%，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同，結果精確到個位）
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來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•新疆）如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處．甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走．當乙走到O點以北50m處時，甲恰好到點O處．若兩人繼續(xù)向前行走，求兩個人相距85m時各自的位置．
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來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•廈門）某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？
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來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•濰坊）一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．
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來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2008•十堰）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m
2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m
2，為什么？
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