科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•崇文區(qū)）已知：如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC交⊙O于點(diǎn)B、C，PD⊥AB于點(diǎn)D，PD、AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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（2002•朝陽(yáng)區(qū)）已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動(dòng)EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓．
當(dāng)時(shí)，sinB=；
當(dāng)時(shí)，sinB=（提示：=）；
當(dāng)時(shí)，sinB=．
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當(dāng)時(shí)，sinB的值等于______

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（2002•浙江）如圖，⊙O′經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點(diǎn)，直線OO′交⊙O′于點(diǎn)P，交EF于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)Q，且EF=2，sin∠P=．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求⊙O和⊙O′的半徑的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)A在劣弧上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)Q、F不重合），連接PA交劣弧于點(diǎn)B，連接BC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，設(shè)CG=x，PA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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（2002•三明）如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O、B除外），CP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2時(shí)，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無(wú)理數(shù)）．

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（2002•海淀區(qū)）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線與AF垂直交AF延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，且交AB延長(zhǎng)線于C點(diǎn)．
（1）求證：CD與⊙O相切于點(diǎn)E；
（2）若CE•DE=，AD=3，求⊙O的直徑及∠AED的正切值．

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（2002•廣西）如圖，⊙O₁、⊙O₂外切于點(diǎn)P，它們的半徑分別為4cm、1cm．直線l分別與⊙O₁、⊙O₂相切于A、B，且與直線O_lO₂相交于T．求AB和BT的長(zhǎng)．

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（2002•山西）如圖，等腰直角△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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（2002•無(wú)錫）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交邊AB于E，連接CE．
（1）求證：DE²=AE•CE；
（2）若△CDE與四邊形ABCD的面積之比為2：5，求sin∠BCE的值．

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（2002•南寧）計(jì)算：|1-|++（）^-2+sin60°-cos30°．