科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，對于實系數(shù)方程ax²+bx+c=0（a≠0），若x₁、x₂是其兩實數(shù)根，則有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=ax²-a（x₁+x₂）x+ax₁x₂，故有b=-a（x₁+x₂），c=ax₁x₂，即得x₁+x₂=-，x₁x₂=．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實系數(shù)方程ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）的三個實數(shù)根分別是x₁、x₂、x₃，則x₁+x₂+x₃=    ； x₁x₂x₃=    ．

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)三個小三角形的面積分別為5、8、10，則△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的方程只有一個解（相等的解也算作一個），試求k的值與方程的解．

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點P是⊙O外一點，PS，PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，并交ST于點C．
求證：．

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位花50萬元買回一臺高科技設(shè)備，根據(jù)對這種型號設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示，該設(shè)備投入使用后，若將養(yǎng)護和維修的費用均攤到每一天，則有結(jié)論：第x天應(yīng)付的養(yǎng)護與維修費為[]元．
（1）如果將該設(shè)備從開始投入使用到報廢共付的養(yǎng)護與維修費及購買該設(shè)備費用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，請你將每天的平均損耗y（元）表示為使用天數(shù)x（天）的函數(shù)；
（2）按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求，當(dāng)此設(shè)備的平均損耗達到最小值時，就應(yīng)當(dāng)報廢，問該設(shè)備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報廢？

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，）、E（0，-6）．從這五點中選取三點，使經(jīng)過這三點的拋物線滿足對稱軸平行于y軸．
我們約定：把經(jīng)過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB．
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式并證明；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題