科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中AC=BC，D為邊AB上的一點，且∠BCD=3∠ACD，O為AC上一點，以O(shè)為圓心的⊙O恰好經(jīng)過C、D兩點．
（1）求證：直線AB為⊙O的切線；
（2）若BD=4，AD=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點；
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

問題探究
（1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某體育館內(nèi)德頒獎臺，其俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將直尺與一塊直角三角尺疊放在一起，在圖中有標(biāo)記的角中，所有與∠1互余的角有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算（-1）（+1）²的結(jié)果是（ ）
A．+1
B．3（-1）
C．1
D．-1

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，且點F與點C是一對對應(yīng)點，點F的坐標(biāo)是（1，1），點C的坐標(biāo)是（4，2）；則它們的位似中心的坐標(biāo)是（ ）

A．（0，0）
B．（-1，0）
C．（-2，0）
D．（-3，0）

科目： 來源：2011年江西省贛州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是對角線AC的中點，過點O作MN⊥AD于點M，交BC于點N，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．∠ACD=40°
B．OM=ON
C．AM+BN=AB
D．S_△AOM=S_△ACD