科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個畫家有14個邊長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如下圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（ ）

A．19m²
B．21m²
C．33m²
D．34m²

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若用（1）（2）（3）（4）四個圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象所給順序，將下面的（a）、（b）、（c）、（d）對應排序．
（a）小車從光滑的斜面上滑下（小車的速度與時間的關系）；
（b）一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物的重量的關系）；
（c）運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）；
（d）小李從A到B后，停留一段時間，然后按原速度返回（路程與時間的關系）．
正確的順序是（ ）

A．（c）（d）（b）（a）
B．（a）（b）（c）（d）
C．（b）（c）（a）（d）
D．（d）（b）（c）（a）

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中m=．

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某服裝廠里有大量剩余的等腰直角三角形邊角料，現找出其中一種，測得∠C=90°，AC=BC（如圖），現要從這種三角形中剪出幾種不同的扇形，做成不同形狀的玩具，要求使扇形的半徑恰好在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請你在下面?zhèn)溆玫牡妊�直角三角形中，設計出所有符合要求的不同的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可變形為的特征．
所以p與是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根．
則，∴
根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于點A和點B，且點O₁在⊙O₂上，過點A的直線CD分別與⊙O₁、⊙O₂交于點C、D，過點B的直線EF分別與⊙O₁、⊙O₂交于點E、F，⊙O₂的弦O₁D交AB于P．
求證：（1）CE∥DF；
（2）O₁A²=O₁P•O₁D．

科目： 來源：2012年河南省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．
（1）求這個二次函數的解析式，并在下面的坐標系中畫出該二次函數的圖象；
（2）設D為線段OC上的一點，滿足∠DPC=∠BAC，求點D的坐標；
（3）在x軸上是否存在一點M，使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及y軸都相切？如果存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．