科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知A（x₁、y₁），B（x₂，y₂）是直線y=-x+2與雙曲線（k≠0）的兩個(gè)不同交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在這樣k的值，使得？若存在，求出這樣的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．

科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，1）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線（x＞0）上任意一點(diǎn)，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．PM與直線AB交于點(diǎn)E，PN的延長(zhǎng)線與直線AB交于點(diǎn)F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問(wèn)題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時(shí)，取得最小值2k．
問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)A在何位置時(shí)，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P、Q與（2）中求出的點(diǎn)A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版） 題型：填空題