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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是邊AC的中點(diǎn)，則sin∠DBA=    ．

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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（1，3）．B（5，-2），在x軸上找一點(diǎn)P，使|AP-BP|最大，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知（x2+y2）2=x2+y2+12，求x2+y2的值．

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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

推理能力都很強(qiáng)的甲、乙、丙站成一列，丙可以看見(jiàn)甲、乙，乙可以看見(jiàn)甲但看不見(jiàn)丙，甲看不見(jiàn)乙、丙．現(xiàn)有5頂帽子，3頂白色，2頂黑色．老師分別給每人戴上一頂帽子（在各自不知道的情況下）．老師先問(wèn)丙是否知道頭上的帽子顏色，丙回答說(shuō)不知道；老師再問(wèn)乙是否知道頭上的帽子顏色，乙也回答說(shuō)不知道；老師最后問(wèn)甲是否知道頭上的帽子顏色，甲回答說(shuō)知道．請(qǐng)你說(shuō)出甲戴了什么顏色的帽子，并寫(xiě)出推理過(guò)程．

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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成，隧道最大高度為4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車(chē)要通過(guò)隧道，為了使箱頂不碰到隧道頂部，又不違反交通規(guī)則（汽車(chē)應(yīng)靠道路右側(cè)行駛，不能超過(guò)道路中線），汽車(chē)的右側(cè)必須離開(kāi)隧道右壁幾米？

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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)（即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置．

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科目： 來(lái)源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

某計(jì)算裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的出口B，將自然數(shù)中的各數(shù)依次輸入A口，從B口分別得到輸出的數(shù)．結(jié)果表明：
①?gòu)腁口輸入n=1時(shí)，從B口得到a1=；
②當(dāng)n≥2時(shí)，從A口輸入n，從B口得到的結(jié)果是將前一結(jié)果an-1先乘以自然數(shù)中和第n-1個(gè)奇數(shù)再除以自然數(shù)中和第n+1個(gè)奇數(shù)，
試問(wèn)：（1）從A口輸入2和3時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入2008時(shí)，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3…+a2008的值．

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科目： 來(lái)源：2010年重慶市萬(wàn)州區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．2a2+a3=3a5
B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．（2b2）3=8b5
D．2x•3x5=6x6

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科目： 來(lái)源：2010年重慶市萬(wàn)州區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體可能是（ ）

A．圓錐體
B．球體
C．長(zhǎng)方體
D．圓柱體

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科目： 來(lái)源：2010年重慶市萬(wàn)州區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題為真命題的是（ ）
A．三角形的中位線把三角形的面積分成相等的兩部分
B．對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是正方形
C．關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形
D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案