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某中學開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示.
(1)根據圖示填寫下表;
班級 | 平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) |
九 | 85 | 85 | |
九(2) | 80 |
(2)結合兩班復賽成績的平均數和中位數,分析哪個班級的復賽成績較好;
(3)計算兩班復賽成績的方差.
(方差公式:)
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如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,G為CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長線于點H.
(1)求證:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
(2)當點G運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由.
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如圖,矩形ABCD中, cm,
cm,動點M從點D出發(fā),按折線DCBAD方向以2 cm/s的速度運動,動點N從點D出發(fā),按折線DABCD方向以1 cm/s的速度運動.
(1)若動點M、N同時出發(fā),經過幾
秒鐘兩點相遇?
(2)若點E在線段BC上,且
cm,若動點M、N同時出發(fā),相遇時停止運動,經過幾秒鐘,點A、E、M、N組成平行四邊形?
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先觀察下列等式,再回答問題:
①;
②;
③.
(1)根據上面三個等式提供的信息,請猜想的結果,并進行驗證.
(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用n(n為正整數)表示的等式.
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