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如圖,點(diǎn)A(2,6)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C在y軸上,BC∥x軸,tan∠ACB=2,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上,點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上,四邊形ACDE是平行四邊形,求邊CD的長(zhǎng).
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已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,AH=5,CD=,點(diǎn)E在⊙O上,射線AE與射線CD相交于點(diǎn)F,設(shè)AE=x,DF=y.
(1)求⊙O的半徑;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí),求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)如果EF=,求DF的長(zhǎng).
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已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,DA=DB,BD與CE相交于點(diǎn)F,∠AFD=∠BEC.
求證:(1)AF=CE;
(2)BF2=EF•AF.
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一輛高鐵列車與另一輛動(dòng)車組列車在1320公里的京滬高速鐵路上運(yùn)行時(shí),高鐵列車比動(dòng)車組列車平均速度每小時(shí)快99公里,用時(shí)少3小時(shí),求這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間和平均速度.
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已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=.
求:(1)∠DBC的余弦值;
(2)DE的長(zhǎng).
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在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上,四邊形EFGH是矩形,EF=2FG,那么矩形EFGH與正方形ABCD的面積比是 .
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