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三明市地處福建省中西部,面積為22900平方千米,將22900用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
| A. | 229×102 | B. | 22.9×103 | C. | 2.29×104 | D. | 0.229×105 |
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在Rt△ABC,∠C=90°,D為AB邊上一點,點M、N分別在BC、AC邊上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于點F,NE⊥AB于點E.
(1)特殊驗證:如圖1,若AC=BC,且D為AB中點,求證:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC.
①如圖2,若D為AB中點,(1)中的兩個結(jié)論有一個仍成立,請指出并加以證明;
②如圖3,若BD=kAD,條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”,其它條件不變,請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,與x軸交于點A(﹣3,0)和點B(1,0).與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求頂點D的坐標(biāo).(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若△ACD的面積為3.
①求拋物線的解析式;
②將拋物線向右平移,使得平移后的拋物線與原拋物線交于點P,且∠PAB=∠DAC,求平移后拋物線的解析式.
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如圖所示,某學(xué)校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形ABCD的邊長AB=4米,∠ABC=60°.設(shè)AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面積為S米2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草,四個三角形內(nèi)種植黃色花草.已知紅色花草的價格為20元/米2,黃色花草的價格為40元/米2.當(dāng)x為何值時,購買花草所需的總費用最低,并求出最低總費用(結(jié)果保留根號)?
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如圖,直線l:y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C與原點O關(guān)于直線l對稱.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè),過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求AN•BM的值.
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如圖,▱ABCD中,AB=2,以點A為圓心,AB為半徑的圓交邊BC于點E,連接DE、AC、AE.
(1)求證:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.
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