科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E, 且AE=3,則AB的長(zhǎng)為( ).
(A)4 (B)3 (C) (D)2
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科目: 來(lái)源: 題型:
把拋物線y=(x+1)2向下平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,所得到的拋物線是( ).
(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線AC=12,tan∠ACO=,
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,DE與AC相交于點(diǎn)F,求直線DE的解析式;
(3)若點(diǎn)M在直線DE上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召,準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦,其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元,B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元,A型每臺(tái)售價(jià)3000元,B型每臺(tái)售價(jià)3200元,預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元.設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y(元).
(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案;
(2)求出總利潤(rùn)y(元)與購(gòu)進(jìn)A型電腦x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式,并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
(3)商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出(2)中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái),另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買單價(jià)為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購(gòu)買的前提下請(qǐng)直接寫出購(gòu)買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知∠ACD=90°,MN是過(guò)點(diǎn)A的直線,AC=DC,DB⊥MN于點(diǎn)B,如圖(1).易證BD+AB=CB,過(guò)程如下:
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C,與MN交于點(diǎn)E
∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCD=∠ACE.
∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°,∴∠BDC+∠CAB=180°.
∵∠EAC+∠CAB=180°,∴∠EAC=∠BDC.
又∵AC=DC,∴△ACE≌△DCB,∴AE=DB,CE=CB,∴△ECB為等腰直角三角形,∴BE=CB.
又∵BE=AE+AB,∴BE=BD+AB,∴BD+AB=CB.
(1)當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)和圖(3)兩個(gè)位置時(shí),BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式,請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)圖(2)給予證明.
(2)MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時(shí),則CD= 2 ,CB= +1 .
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