如圖，拋物線（）交軸于、兩點，點坐標為（3，0），與軸交于點（0，4），以、為邊作矩形交拋物線于點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸在邊（不包括、兩點）上平行移動，分別交軸于點，交于點，交于點，交拋物線于點，若點的橫坐標為，請用含的代數(shù)式表示的長。

（3）在（2）的條件下，連結(jié)，則在上方的拋物線部分是否存在這樣的點，使得以、、為頂點的三角形和相似？若存在，求出此時的值，并直接判斷的形狀；若不存在，請說明理由。

在同一平面直角坐標系中有5個點：（1，1），（，），（，1），（，），（0，）。

  （1）畫出的外接圓，并指出點與的位置關系；

  （2）若直線經(jīng)過點（，），（，），判斷直線與的位置關系。

如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、的坐標分別為（10，0），（0，4），點是的中點，點在上運動，當是腰長為5的等腰三角形時，點的坐標為                                        。

已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則                。

小亮和小紅在公園放風箏，不小心讓風箏掛在樹梢上，風箏固定在處（如圖），為測量此時風箏的高度，他倆按如下步驟操作：

第一步：小亮在測點處用測角儀測得仰角。

第二步：小紅量得測點處到樹底部的水平距離。

第三步：量出測角儀的高度。

之后，他倆又將每個步驟都測量了三次，把三次測得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題。

（1）把統(tǒng)計圖中的相關數(shù)據(jù)填入相應的表格中：

（2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計算出風箏的高度（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留3個有效數(shù)字）。

先閱讀以下材料，然后解答問題：

材料：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。

解：在拋物線撒謊個任取兩點（0，3）、（1，4），由題意知：點向左平移1個單位得到（，3），再向下平移2個單位得到（，1）；點向左平移1個單位得到（0，4），再向下平移2個單位得到（0，2）。

設平移后的拋物線的解析式為。

則點（，1），（0，2）在拋物線上。

可得：，解得：。

所以平移后的拋物線的解析式為：。

根據(jù)以上信息解答下列問題：

將直線向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式。

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

  （1）放入一個小球水面升高         ，，放入一個大球水面升高         ；

  （2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？

如圖，與關于點中心對稱，點、在線段上，且。

求證：。

某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災區(qū)（方案定后，每天的運量不變）。

  （1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)（單位：噸）與運輸時間（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系式？

  （2）因地震，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)。

已知是關于的不等式的解，求的取值范圍。