下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（     ）

（A）；（B）；（C） ；（D）．

下列式子中，屬于最簡二次根式的是（     ）

（A） ； （B） ；    （C）   ； （D）．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數(shù)；

⑵ 設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

⑶ 當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，請直接寫出對應的t的值；若不存在，請說明理由.

如圖1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內，并向水槽內勻速注水，速度為v cm³/s，直至水面與長方體頂面平齊為止．水槽內的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問題：

（1）一個長方體的體積是      ▲       cm³；

（2）求圖2中線段AB對應的函數(shù)關系式； 

（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內．已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．

⑴ 在如圖⑵建立的坐標系下，求網(wǎng)球飛行路線的拋物線解析式.

⑵ 若豎直擺放5個圓柱形桶時，則網(wǎng)球能落入桶內嗎？說明理由；
⑶若要使網(wǎng)球能落入桶內，求豎直擺放的圓柱形桶的個數(shù).

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=40 m，某人在河岸MN的A處測得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE (精確到1m)．

（參考數(shù)據(jù)： sin35°≈ 0.57,  cos35°≈ 0.82,

 tan35°≈ 0.70； sin 70°≈ 0.94,  cos70°≈ 0.34,

 tan70°≈ 2.75）.

如圖，在△ABO中，OA＝OB，C是邊AB的中點，以O為圓心的圓過點C，且與OA交于點E、與OB交于點F，連接CE、CF．

   ⑴ 求證：AB是⊙O的切線；

   ⑵ 若∠AOB＝∠ECF，試判斷四邊形OECF的

形狀，并說明理由．

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．

⑴ 畫出△ABC關于點O的中心對稱的△A₁B₁C₁；

⑵ 如果建立平面直角坐標系，使點B的坐標為（－5，2），點C的坐標為（－2，2），則點A₁的坐標為  ▲  ；

⑶ 將△ABC繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的

△A₂B₂C₂，并求線段BC掃過的面積.

4

3

2

1

車庫

小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在層出電梯，乙在層出電梯．

 （1）小明想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．

該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

實驗中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．

    (1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?

(2)實驗中學實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學最多可以購買多少個籃球?