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已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C、B后停止。連結(jié)PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn),連結(jié)CD并延長交AB于點(diǎn)E.
(1) 試說明:△POQ是等腰直角三角形;
(2) 設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S,并求出
S的最大值;
(3) 如圖2,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,連結(jié)EP、EQ,問四邊形PEQC是什么四邊形,并說明理由;
(4) 求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(直接寫出結(jié)果).
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如圖,拋物線交軸于A、B兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)C,
點(diǎn)P是它的頂點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.
(1) 求、的值;
(2) 求直線PC的解析式;
(3)請?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系,并說明理由.
(參考數(shù)據(jù),,)
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已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B.
(1)如圖①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大。
(2)如圖②,過點(diǎn)B作BD⊥AC于E,交⊙O于點(diǎn)D,若BD=MA,求∠AMB的大。
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某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線,若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬元,該生產(chǎn)線投資后,從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為(萬元),且,若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元,第2年為4萬元。
(1)求與之間的關(guān)系式;
(2)投產(chǎn)后,這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資?
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已知拋物線過點(diǎn)A(-1,0),B(0,6),對稱軸為直線x=1
(1)求拋物線的解析式
(2)畫出拋物線的草圖
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),y>0
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已知:關(guān)于x的方程
(1) 當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?
(2) 為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)根.
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