已知⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為2cm和3cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓一共可以作出       個(gè)  A. 3      B.4    C.5   D.6  （  ）　

下列二次函數(shù)中圖象以直線x = 2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是  （　　 )

     A．y = (x − 2)² + 1        B．y = (x + 2)² + 1

C．y = (x − 2)² − 3        D．y = (x + 2)² − 3

 已知⊙O與⊙Q的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O₁ O₂ =4cm，則兩圓的

位置關(guān)系是       A．外切    B．內(nèi)切     C．相交     D．相離      （　　　）

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為2，OC=1，

則弦AB的長(zhǎng)為  A．2  B．2  C．    D．（    ）

已知二次函數(shù)y＝2(x－3)²＋1，可知正確的是

    A．其圖象的開口向下        B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝－3

C．其最小值為1             D．當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大

如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于┈┈（    ）

A．50°    B．80° 　　C．90°　　 D．100°

如圖，已知的頂點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．

（1）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)在的邊上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)位置、點(diǎn)在點(diǎn)位置，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位．

（1當(dāng)t=1秒時(shí)，求的面積；

（2）在前3秒內(nèi)，求的最大面積；

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元），解答下列問題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線為x軸，的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．

①求此橋拱線所在拋物線的解析式．

②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的漁船，試探索此船能否開到橋下?說明理由．