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如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．

（1）寫出兩點的坐標；

（2）求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；

（3）在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

解：（1），…2分

（2）設所求拋物線的解析式為（）

在拋物線上 即．…………3分

又，．…………..5分

（3）解：連結，作軸于，則，

 即在線段上存在點（即點）使得．………………….5分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．

1.寫出兩點的坐標；

2.求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；

3.在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．
【小題1】寫出兩點的坐標；
【小題2】求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；
【小題3】在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；
若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年三校聯考九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．

【小題1】寫出兩點的坐標；
【小題2】求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；
【小題3】在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市三校九年級數學上學期期中聯考數學卷 題型：解答題

如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．

1.寫出兩點的坐標；

2.求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；

3.在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

 

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