閱讀下面的文字，解答問題：

大家都知道是無理數(shù)，而且，即，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

又例如：①∵，即，

∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.

②∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.

請解答：1.的整數(shù)部分為           ，小數(shù)部分為           。

2.如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（要求寫出解題過程）

已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，

即OF⊥AB，OE⊥AC ，OF=OE，且OB=OC。

1.如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；

2.如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

3.若點(diǎn)O在△ABC外部，猜想：AB=AC還成立嗎？請畫圖，并加以證明。

計算：4的平方根是              （填序號，①、2  ②、±2）

寫出一個比 —1小的無理數(shù)：____   ____．

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交與A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OA=1，OC=2

1.求拋物線的解析式及對稱軸

2.點(diǎn)E是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

3.在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

已知，拋物線與x軸交于和兩點(diǎn)，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由

如圖，直線分別交軸、軸于B、A兩點(diǎn)，拋物線L：的頂點(diǎn)G在軸上，且過(0，4)和(4，4)兩點(diǎn).

1.求拋物線L的解析式；

2.拋物線L上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

3.將拋物線L沿軸平行移動得拋物線L，其頂點(diǎn)為P，同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點(diǎn)D落在拋物線L上. 試問這樣的拋物線L是否存在，若存在，求出L對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由．

如圖1，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，拋物線過點(diǎn).

1.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

2.如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點(diǎn)沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時，點(diǎn)距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.如圖3，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，點(diǎn)以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=         .

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），且與軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是 -2。

1.求拋物線的解析式;

2.拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值

3.點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E、G點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點(diǎn)為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,

1.試比較S與S的大��；

2.如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點(diǎn)，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.

①求m的值；

②若過原點(diǎn)的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為64，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。