如圖所示，某公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落點(diǎn)在黑色石子區(qū)域內(nèi)概率是_____________．

某小區(qū)2011年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2013年底綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年的增長率相同，那么這個(gè)增長率是__________________．

如圖所示，n＋1個(gè)直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn＋1DnCn的面積為Sn，則S1＝________，Sn＝__________(用含n的式子表示)．

計(jì)算：(每小題8分，共16分)

1.(1) ×÷         2.   (2) ＋6－2x

(12分)已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

1.(1) 分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

2.(2) 畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'；

3.(3) 在(2)的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C' 所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．

(11分)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．小明和小亮做摸球游戲，游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說明理由．

(12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

1.(1) 求直徑AB的長；

2.(2) 求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

(12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝－x＋140．

1.(1) 直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．

2.(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

3.(3) 若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

(13分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D不與A、B重合)，過D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．把△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．連結(jié)BA'，設(shè)AD＝x，△ADE的邊DE上的高為y．

1.(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.(2) 若以點(diǎn)A'、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，求x的值；

3.(3) 當(dāng)x取何值時(shí)，△A'DB是直角三角形．

(14分)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過A(－2，0)、B(0，1)兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸是y軸．經(jīng)過點(diǎn)C(0，2)的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的兩動(dòng)點(diǎn)．

1.(1) 求拋物線的解析式；

2.(2) 以點(diǎn)P為圓心，PO為半徑的圓記為⊙P，判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

3.(3) 設(shè)線段PQ＝9，G是PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)G到直線l距離的最小值．