如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長，

解：

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1.

（1）畫出一個格點△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點；

（2）畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

解:

在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：

　　 猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；

2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

解方程：

計算：

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：

  ①S₁+S₂=S₃+S₄            ② S₂+S₄= S₁+ S₃     ③若S₃=2 S₁，則S₄=2 S₂      ④若S₁= S₂，則P點在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是_________________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=_______________°.

甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為，，，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是___________________.

2011年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)是______________.

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（    ）

A.10    B.    C. 10或   D.10或