Question

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1.

（1）畫出一個格點△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對應點；

（2）畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

解:

Answer 1

解析：（1）考查全等變化，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等來完成；（2）先作出圖形，因為要回答旋轉(zhuǎn)角度，利用方格紙算出AB、AD、BD的長度，再計算角度.

解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可

(2)作圖如上，∵AB=，AD=，BD=

∴AB²+AD²=BD²

∴△ABD是直角三角形，AD可以看作由AB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的.

點評：圖形變換有兩種，全等變換和相似變換，掌握每種變換的概念、性質(zhì)是作圖的基礎(chǔ)，一般難度不大.