若關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x²+4x+a²-1=0的一根是0，則a＝             。

計(jì)算＝                       

已知式子有意義，則x的取值范圍是              

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).

（1）當(dāng)x=__________時(shí)，PQ⊥AC， x=__________時(shí)，PQ⊥AB.

（2）設(shè)△PQD的面積為y(cm²)，當(dāng)0<x<2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.

（3）當(dāng)0<x<2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；

（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫(xiě)出過(guò)程）.

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6.

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與

△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

某種賀卡原售價(jià)每張1元，甲商店這種賀卡七折優(yōu)惠，而在乙商店這種賀卡除了八折優(yōu)惠外，購(gòu)買30張以上（含30張）免費(fèi)送5張. 設(shè)一次買這種賀卡x張（x是正整數(shù)且30≤x≤50），若選擇在甲商店購(gòu)買需用y₁元，若選擇在乙商店購(gòu)買需用y₂元.

（1）假定你代購(gòu)買45張這種賀卡，請(qǐng)確定應(yīng)在哪一個(gè)商店買花錢較少；

（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出y₁(元)與x(張)、y₂(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x的取值范圍內(nèi)，試討論在哪一個(gè)商店買花錢較少.

甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖像填空和解答問(wèn)題：

（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是____________隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先__________分鐘到達(dá).

（2）在比賽過(guò)程中，乙隊(duì)在_____分鐘和_____分鐘時(shí)兩次加速.

（3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD為直徑的⊙O交AB于E，⊙O的切線EF交BC于F，求證：

（1）EF⊥BC；

（2）BF·BC=BE·AE.

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點(diǎn)，DE垂直于AC的延長(zhǎng)線于E，連結(jié)BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列結(jié)論一定正確的有（       ）

A．DE是⊙O的切線                 B．直徑AB長(zhǎng)為20cm

C．弦AC長(zhǎng)為15cm                  D．C為的中點(diǎn)

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結(jié)論中正確的是（         ）

A．∠BCD=60°     B．四邊形EHCF為菱形

C．    D．以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F