【題目】某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

【答案】解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長為2xm．根據(jù)題意，得

（x﹣2）（2x﹣4）=288．

解這個方程，得x1=﹣10（不合題意，舍去），x2=14．

所以x=14，2x=2×14=28．

答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

解法二：設(shè)矩形溫室的長為xm，則寬為xm．根據(jù)題意，得

（x﹣2）（x﹣4）=288．

解這個方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=28．

所以x=28，x=×28=14．

答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

【解析】本題有多種解法．設(shè)的對象不同所列的一元二次方程不同．一般情況下當(dāng)兩個量之比為a：b時，則設(shè)它們分別為ax和bx.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數(shù)根，求的值；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點，M是AB邊上一動點，連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點N，連接AN．已知AB＝6cm，設(shè)A，M兩點間的距離為xcm，M，N兩點間的距離為y1cm，A，N兩點間的距離為y2cm．小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小欣的探究過程，請補充完整；

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

　 　

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點（x，y1），并畫出函數(shù)y1的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△AMN為等腰三角形時，AM的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線MN表示一艘輪船的航行路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，A處到M處為100海里．

（1）求點A到航線MN的距離；

（2）在航線MN上有一點B，且∠MAB＝15°，若輪船的速度為50海里/時，求輪船從M處到B處所用時間為多少小時？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A（1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．

（1）求△ABD的面積；

（2）點P是拋物線上的一動點，且點P在x軸上方，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點A落在BC上的點N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點D恰好落在MN上的點F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點P，若AD＝8，AB＝5，則線段PE的長等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點．

（1）直線總經(jīng)過定點，請直接寫出該定點的坐標；

（2）點P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．

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