【題目】某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源,隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
(1)頻數(shù)分布表中的值:_____________,______________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校有1000名學(xué)生,估計(jì)該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y ax2 - 2ax 3a交 x 軸正半軸于點(diǎn) A,負(fù)半軸于點(diǎn) B,交 y 軸于點(diǎn)C,tan∠OBC=3.
(1)求 a 值;
(2)點(diǎn) P 為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接 AC、PA、PC,若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t, PAC 的面積為S,求 S與t的函數(shù)解析式,(請(qǐng)直接寫出自變量 t 的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥y 軸交 CA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,連接 PB,交 y 軸于點(diǎn) E,點(diǎn) Q 為第二象限拋物線上一點(diǎn),連接 QE 并延長(zhǎng)分別交 x 軸、拋物線于點(diǎn) N、F,連接 FD,交 x 軸于點(diǎn) K ,當(dāng)E 為 QF 的中點(diǎn)且 FN=FK 時(shí),求直線 DF 的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:
如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長(zhǎng).
經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題(如圖2).
請(qǐng)回答:∠ADB= °,AB= .
(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問(wèn)題:
如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥AD,AO=,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=60°,AB=4,D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,則弦EF長(zhǎng)度的最小值為( )
A.B.C.2D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-6ax+5a(a為常數(shù))的圖像為拋物線C.
(1)求證:不論a為何值,拋物線C與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);
(2)設(shè)拋物線C交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)D,若△ABD的面積為20,求a的值;
(3)設(shè)點(diǎn)E(2,4)、F(3,4),若拋物線C與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線L:y=ax2+bx+c與x軸交于A、B(3,0)兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),已知對(duì)稱軸x=1.
(1)求拋物線L的解析式;
(2)將拋物線L向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種高檔水果共400千克,每千克的售價(jià)、成本與購(gòu)進(jìn)數(shù)量(千克)之間關(guān)系如表:
每千克售價(jià)(元) | 每千克成本(元) | |
甲 | ﹣0.1x+100 | 50 |
乙 | ﹣0.2x+120(0<x≤200) | 60 |
(200<x≤400) |
(1)若甲、乙兩種水果全部售完,求水果店獲得總利潤(rùn)y(元)與購(gòu)進(jìn)乙種水果x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式(其他成本不計(jì));
(2)若購(gòu)進(jìn)兩種水果都不少于100千克,當(dāng)兩種水果全部售完,水果能獲得的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用圖象反映儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量V與輸油管開啟時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系.觀察這個(gè)圖象,以下結(jié)論正確的有________________.
①隨著輸油管開啟時(shí)間的增加,儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量在減少;
②輸油管開啟10分鐘時(shí),儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量是80立方米;
③如果儲(chǔ)油罐內(nèi)至少存油40立方米,那么輸油管最多可以開啟36分鐘;
④輸油管開啟30分鐘后,儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量只有原油量的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,,,,…都是直角頂點(diǎn)在拋物線上的等腰直角三角形,則的斜邊長(zhǎng)為( )
A.20B.C.22D.
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