．平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于              ．


2：

【解析】

解：連接DE，DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，

根據(jù)題意得，，

∴AF·DP=CE·DQ．

設(shè)AB=3a，則AE=BF=a，EB=BC=2a．

易得∠CBM=∠DAE=60°，

∴∠BFN=∠BCM=30°，

∴在Rt△BFN和Rt△BCM中，

BN=BF=a,BM=BC=a,CM=a,

∴AN=3．5a,EM=3a,

在Rt△ANF和Rt△ECM中應(yīng)用勾股定理得，

AF=a,CE=a，

∴

∴

【難度】較難


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，▱ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則▱ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把▱ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．

（2）操作、探究與計(jì)算：

①已知▱ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出▱ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知▱ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿足a＝6b＋r，b＝5r，請(qǐng)寫出▱ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

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直線沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為        ．

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．一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為           ．

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計(jì)算：                ．

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一次函數(shù)y＝ax＋b滿足ab＞0且y隨x的增大而減小，則此圖象一定不經(jīng)過第        象限．

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如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是         ．

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如圖，矩形的對(duì)角線，，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度 y（℃）與時(shí)間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．

（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？

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