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.平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中點,過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ等于             


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【解析】

解:連接DE,DF,過F作FN⊥AB于N,過C作CM⊥AB于M,

根據題意得,,

∴AF·DP=CE·DQ.

設AB=3a,則AE=BF=a,EB=BC=2a.

易得∠CBM=∠DAE=60°,

∴∠BFN=∠BCM=30°,

∴在Rt△BFN和Rt△BCM中,

BN=BF=a,BM=BC=a,CM=a,

∴AN=3.5a,EM=3a,

在Rt△ANF和Rt△ECM中應用勾股定理得,

AF=a,CE=a,

【難度】較難


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作:在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,則▱ABCD為1階準菱形.

(1)判斷與推理:

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準菱形;

②小明為了剪去一個菱形,進行了如下操作:如圖2,把▱ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.

(2)操作、探究與計算:

①已知▱ABCD的鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出▱ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;

②已知▱ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r,請寫出▱ABCD是幾階準菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:


直線沿y軸向下平移5個單位,則平移后直線與y軸的交點坐標為       

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.一次函數y=2x-6的圖像與x軸的交點坐標為          

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計算:               

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一次函數y=ax+b滿足ab>0且y隨x的增大而減小,則此圖象一定不經過第        象限.

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如圖,已知函數y=2x和函數y=的圖象交于A,B兩點,過點A作AE⊥x軸于點E,若△AOE的面積為4,P是坐標平面上的點,且以點B,O,E,P為頂點的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的P點坐標是        

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如圖,矩形的對角線,則圖中五個小矩形的周長之和為_______.

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喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序,即需要將電熱水壺中的水燒到100℃,然后停止燒水,等水溫降低到適合的溫度時再泡茶,燒水時水溫y(℃)與時間x(min)成一次函數關系;停止加熱過了1分鐘后,水壺中水的溫度 y(℃)與時間x(min)近似于反比例函數關系(如圖).已知水壺中水的初始溫度是20℃,降溫過程中水溫不低于20℃.

(1)分別求出圖中所對應的函數關系式,并且寫出自變量x的取值范圍;

(2)從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃就可以進行泡制綠茶,問從水燒開到泡茶需要等待多長時間?

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