【題目】如圖所示，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，∠C＝120°．若線段BC與CD的和為12，則四邊形ABCD的面積可能是（　�。�

A.24B.30C.45D.

【答案】A

【解析】

過C作CH⊥AB于H，推出四邊形ADCH是矩形，四邊形ABCD是直角梯形，求得∠BCH＝30°，設BC＝x，則CD＝12﹣x，得到AH＝12﹣x，BH＝x，CH＝x，根據(jù)梯形的面積公式和二次函數(shù)的性質即可得到結論．

解：過C作CH⊥AB于H，

∵AB⊥AD，CD⊥AD，

∴∠A＝∠ADC＝∠AHC＝90°，CD∥AB，

∴四邊形ADCH是矩形，四邊形ABCD是直角梯形，

∴∠DCH＝90°，CD＝AH，

∵∠BCD＝120°，

∴∠BCH＝30°，

設BC＝x，則CD＝12﹣x，

∴AH＝12﹣x，BH＝x，CH＝x，

∴四邊形ABCD的面積＝（CD+AB）CH＝（12﹣x+12﹣x+x）×x，

∴四邊形ABCD的面積＝﹣（x﹣8）2+24，

∴當x＝8時，四邊形ABCD的面積有最大值24，

即四邊形ABCD的面積可能是24，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下，國內(nèi)很多學校都紛紛建立創(chuàng)客實踐及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，某校開設了“3D”打印，數(shù)學編程，智能機器人，陶藝制作，這四門創(chuàng)客課程，為了了解學生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況，數(shù)學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調查，將調查結果整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖表：

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

“3D”打印

36

0.45

數(shù)學編程

0.25

智能機器人

16

b

陶藝制作

8

合計

a

1

根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的a＝________，b＝________；

（2）“陶藝制作”對應扇形的圓心角度數(shù)為________；

（3）若該校有學生2000人，請估算全校喜愛“智能機器人”的人數(shù)有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當?shù)竭_點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】越野自行車是中學生喜愛的交通工具，市場巨大，竟爭也激烈.某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的型車去年銷售總額為萬元，今年每輛售價比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．

（1）設今年型車每輛銷售價為元，求的值；

（2）該品牌經(jīng)銷商計劃新進一批型車和新款型車共輛，且型車的進貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，請問應如何安排兩種型號車的進貨數(shù)量，才能使這批售出后獲利最多？

、兩種型號車今年的進貨和銷售價格表

型車

型車

進貨價

元/輛

元/輛

銷售價

元/輛

元/輛

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸交于點，平行于軸的直線與該拋物線交于、兩點（點位于點左側），與拋物線對稱軸交于點．

（1）求的值；

（2）設、是軸上的點（點位于點左側），四邊形為平行四邊形．過點、分別作軸的垂線，與拋物線交于點、．若，求、的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C與對角線BD相切．

（1）如圖1，求⊙C的半徑；

（2）如圖2，點P是⊙C上一個動點，連接AP，AC，AP交⊙C于點Q，若sin∠PAC＝，求∠CPA的度數(shù)和弧PQ的長；

（3）如圖，對角線AC與⊙C交于點E，點P是⊙C上一個動點，設點P到直線AC的距離為d，當0＜d≤時，請直接寫出∠PCE度數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；

(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】成都“339”電視塔作為成都市地標性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打卡的網(wǎng)紅地．如圖，為測量電視塔觀景臺處的高度，某數(shù)學興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂處測得塔處的仰角為45°，塔底部處的俯角為22°．已知建筑物的高約為61米，請計算觀景臺的高的值．

（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案