Question

如圖，一次函數(shù)y1=2x+1的圖像與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（m,3）

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式

（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大小．

Answer 1

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）， y2=；（2）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2；當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2．

【解析】

試題分析：（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y1和y2的大�。�

試題解析：（1）將A的坐標(biāo)代入y1=x+1，

得：m+1=2，

解得：m=1，

故點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入：y2=，

得：2=，

解得：k=2，

則反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2；當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．