如圖,一次函數(shù)y1=2x+1的圖像與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù),且)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(m,3)

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)結(jié)合圖像直接比較:當(dāng)x>0時(shí),y1和y2的大小.

(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2), y2=;(2)當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2;當(dāng)x=1時(shí),y1=y2;當(dāng)x>1時(shí),y1>y2.

【解析】

試題分析:(1)將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值,然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y1和y2的大。

試題解析:(1)將A的坐標(biāo)代入y1=x+1,

得:m+1=2,

解得:m=1,

故點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入:y2=,

得:2=,

解得:k=2,

則反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=

(2)結(jié)合函數(shù)圖象可得:

當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2;當(dāng)x=1時(shí),y1=y2;當(dāng)x>1時(shí),y1>y2.

考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,初二(3)班啦啦隊(duì)買了兩種價(jià)格的雪糕,其中甲種雪糕共花費(fèi)40元,乙種雪糕共花費(fèi)30元,甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍,若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為元,根據(jù)題意可列方程為( )

A、 B、

C、 D、

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如圖所示,點(diǎn)的直徑的延長線上,點(diǎn)上,且,∠°.

(1)求證:的切線;

(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),將OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )

A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-4,-3) D.(-3,4)

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA 向A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng),速度為每秒2cm .當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P, Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC ?

(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(3)四邊形PQCB的面積與△APQ面積比為3:2?若能,求出此時(shí)t的值;若不能,請(qǐng)說明理由;

(4)當(dāng)x為何值時(shí),△AEQ為等腰三角形?

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請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a、b的新運(yùn)算“a⊕b”,使得下列算式成立:1⊕2=2⊕1=,(-4)⊕(-3)=(-3)⊕(-4)=-,(-3)⊕5=5⊕(-3)=-,你規(guī)定的新運(yùn)算a⊕b= (用a,b的一個(gè)代數(shù)式表示).

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對(duì)于反比例函數(shù)y=,下列說法不正確的是( )

A.點(diǎn)(-2,-1)在它的圖像上

B.它的圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大

D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小

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如圖,點(diǎn)A,B,C,D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn),AC平分∠BAD,AC交BD于點(diǎn)E,CE=4,CD=6,則AE的長為____________________

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下列線段能構(gòu)成三角形的是( )

A.2,2,4 B.3,4,5 C.1,2,3 D.2,3,6

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