Question

教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至20℃，飲水機關(guān)機。飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序。若在水溫為20℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在下午第一節(jié)下課時（14：30）能喝到健康衛(wèi)生和水溫適中的水（水沸騰后水溫在20℃和50℃之間，含20℃和50℃），則接通電源的時間最晚是當(dāng)天下午的         之間。

Answer 1

（1）y₁=x+5   （2）21

【解析】

 解：（1）∵當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂；當(dāng)0＜x＜1時，y₁＜y₂，

∴點A的橫坐標(biāo)為1，

代入反比例函數(shù)解析式，=y，

解得y=6，

∴點A的坐標(biāo)為（1，6），

又∵點A在一次函數(shù)圖象上，

∴1+m=6，

解得m=5，

∴一次函數(shù)的解析式為y₁=x+5；

則點D的縱坐標(biāo)為2，

∴x+5=2，

解得x=﹣3，

∴點D的坐標(biāo)為（﹣3，2），

∴CD=3﹣（﹣3）=3+3=6，

點A到CD的距離為6﹣2=4，

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，根據(jù)已知條件先判斷出點A的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．