Question

【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．回答下列問題：

(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后，在途中加油站加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地還有320千米，車速為60千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油夠用，理由詳見解析

【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)每小時(shí)耗油量＝總耗油量÷行駛時(shí)間，即可求出機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量，再根據(jù)加油前油箱剩余油量＝42每小時(shí)耗油量×行駛時(shí)間，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象中t＝5時(shí)，Q值的變化，即可求出中途加油量；

（4）根據(jù)可行駛時(shí)間＝油箱剩余油量÷每小時(shí)耗油量，即可求出續(xù)航時(shí)間，由路程＝速度×?xí)r間，即可求出續(xù)航路程，將其與320比較后即可得出結(jié)論．

解：(1)觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油．

(2)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量為(42－12)÷5＝6(升)，

∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為Q＝42－6t(0≤t≤5)

(3)36－12＝24(升)．

∴中途加油24升．

(4)油箱中的油夠用．

理由：

∵加油后油箱里的油可供行駛11－5＝6(小時(shí))，

∴剩下的油可行駛6×60＝360(千米)．

∵360＞320，

∴油箱中的油夠用．