Question

【題目】已知三地順次在同-直線上，甲、乙兩人均騎車(chē)從地出發(fā)，向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘；甲到達(dá)地并休息了分鐘后，乙追上了甲.甲、乙同時(shí)從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當(dāng)乙到達(dá)地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速為原速的二倍繼續(xù)向地行駛，到達(dá)地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發(fā)的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.

B.兩地相距米

C.甲從地到地共用時(shí)分鐘

D.當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙距地米

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)出甲、乙提速前的速度，根據(jù)“乙到達(dá)Ｂ地追上甲”和“甲、乙同時(shí)從Ｂ出發(fā)，到相距900米”建立二元一次方程組求出速度即可判斷A，然后根據(jù)乙到達(dá)C的時(shí)間求A、C之間的距離可判斷B，根據(jù)乙到達(dá)C時(shí)甲距C的距離及此時(shí)速度可計(jì)算時(shí)間判斷C，根據(jù)乙從C返回A時(shí)的速度和甲到達(dá)C時(shí)乙從C出發(fā)的時(shí)間即可計(jì)算路程判斷出D．

A.設(shè)甲提速前的速度為米/分，乙提速前的速度為米/分，

由圖象知，當(dāng)乙到達(dá)B地追上甲時(shí)，有：，化簡(jiǎn)得：，

當(dāng)甲、乙同時(shí)從B地出發(fā)，甲、乙間的距離為900米時(shí)，有：，化簡(jiǎn)得：，

解方程組：，得：，

故甲提速前的速度為300米/分，乙提速前的速度為400米/分，故選項(xiàng)A正確；

B.由圖象知，甲出發(fā)23分鐘后，乙到達(dá)C地，

則A、C兩地相距為：（米），故選項(xiàng)B正確；

C.由圖象知，乙到達(dá)C地時(shí)，甲距C地900米，這時(shí)，甲提速為（米/分），

則甲到達(dá)C地還需要時(shí)間為：（分鐘），

所以，甲從A地到C地共用時(shí)為：（分鐘），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.由題意知，乙從C返回A時(shí)，速度為：（米/分鐘），

當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙從C出發(fā)了2.25分鐘，

此時(shí)，乙距A地距離為：（米），故選項(xiàng)D正確．

故選：C．