Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”共享單車(chē)已經(jīng)成了很多人出行的主要選擇．

（1）考慮到共享單車(chē)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，摩拜公司準(zhǔn)備用不超過(guò)60000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛，且A型車(chē)不超過(guò)60輛．已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，B型車(chē)進(jìn)價(jià)為700元/輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，求出m的取值范圍；

（2）已知A型車(chē)每月產(chǎn)生的利潤(rùn)是100元/輛，B型車(chē)每月產(chǎn)生的利潤(rùn)是90元/輛，在（1）的條件下，求公司每月的最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）m的取值范圍為50≤m≤60（m為正整數(shù)）；（2）公司每月的最大利潤(rùn)為9600元

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（100﹣m）輛，根據(jù)A型車(chē)不超過(guò)60輛且購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)60000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍；

（2）設(shè)公司每月的利潤(rùn)為w元，根據(jù)總利潤(rùn)＝每輛的月利潤(rùn)×數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（100﹣m）輛，

依題意，得：，

解得：50≤m≤60（m為正整數(shù)）．

答：m的取值范圍為50≤m≤60（m為正整數(shù)）．

（2）設(shè)公司每月的利潤(rùn)為w元，依題意，得：w＝100m+90（100﹣m）＝10m+9000．

∵10＞0，∴w值隨m值的增大而增大，

∴當(dāng)m＝60時(shí)，w取得最大值，最大值為9600．

答：公司每月的最大利潤(rùn)為9600元．